总述：这篇文章是一次听讲座，吴大鹏教授做的why deep learning works，佛罗里达大学教授，很有名。自己对该讲座做个理解。
一、深度学习的背景相关介绍
1、machine learning：一般的ml只针对线性分类，即只是一个linear methods。
2、neural networks：第二代神经网络，是对ml的一个发展，更好地非线性分类。通过BP算法，调参数，以误差和真实值为导向，修改一系列参数，让误差趋近于0，逼近真实值。但是一般的神经网络只能到3-5层，层数多了就不行了，高层的误差就不能传递到低层去了，在中间的时候，误差被消耗。（the gradient becomes smaller and smaller in lower layers in back propagation）
3、kernel method：第三代就是核函数，这里最出名的就是高斯核函数了，对第一代的Ml算法，都加上核函数，效果要好的多。
3.5、deep learning：dp只能是第3.5代，还不能算成第四代，因为对里面的数学原理现在还没发强有力的解释。
a）dl是基于多层的神经网络
b) 是依赖kernel 和线性化的
c)更高层次的抽像能够帮助抓住相关和不变的特征。capture relevant and invariant
二、why it works？
这涉及到微分几何里面的流行曲面。以人脸识别为例，一个人的各种表情，比如哭，笑，这些照片在多维空间里就组合成一个流行曲面，这是距离就不能用欧几何来算了。比如，从成都到北京，欧几何就是两点之间的距离，穿过地球，但是这时的距离应该是沿着地球表面经过的距离。
一系列的数学公式表示没看懂，大致的意思就是深度学习会将流行曲面的曲率降低，这样就便于分类。一个形象的例子就是卷心菜被展平，这样就好分类了。下图是一个结果图，用实验来证明曲率降低：
深度学习在训练的时候，先让数据自己学习一会儿，自己学习就会抓住一些不变量和数据本质特征，然后监督学习在高层发挥其效果。
先用deeping learning 展平，在用pca线性分类器